Metodika obrátenej úlohy
Výskum zameraný na vývoj a inovácie v metódach riešenia obrátenej úlohy gravimetrie a všeobecne obrátenej úlohy v potenciálových poliach. Na našom oddelení sa vyvíja metodika takzvanej harmonickej inverzie. Vyvíjali sme aj takzvanú TFM metodiku založenú na špeciálnom druhu filtrovanbia tiažových údajov pomocou konvolučných integrálov na báze Stokesovho integrálu pre výpočet geoidu z tiažových anomalálií, kde polomer oblasti integrácie predstavuje voľný parameter, takzvaný parameter orezávania. V rámci medzinárodnej spolupráce sa podieľame na rozvoji a rozširovaní aplikovateľnosti modernej a pružnej metodiky pozostávajúcej z nasledovných procedurálnych krokov: odstránenie regionálneho trendu definovaného ako 2D harmonická funkcia, separácia signálu zdrojov vo vertikálnom zmysle pomocou trojitého harmonického pokračovania, aproximácia zdrojov pomocou hmotných úsečiek, nelineárna inverzia založená na iteratívnej procedúre pomocou takzvaných lokálnych korekcií, výsledkom ktorej sú homogénne telesá convexného tvaru a/alebo 3D povrchy štruktúrnych hustotných diskontinuít.
Metodika filtrovania postupným orezávaním (TFM metodika) patrí k metódam interpretácie tiažových údajov, ktoré sú založené na zvýraznení hľadaného signálu a na rozpoznávaní vzorov. Túto metodiku začal vyvíjať Dr. Vajda počas svojho doktorandského štúdia na University of New Brunswick v Kanade v roku 1993. Začalo to skúmaním, či orezaný Stokesov integrál, ktorý sa využíva pre výpočet geoidových výšok z tiažových anomálií, a má jeden voľný parameter, takzvaný parameter orezania, ktorý predstaveuje polomer oblasti, z ktorej vstupujú tiažové anomálie do konvolučného Stokesovho povrchového integrálu pri numerickej integrácii, môže prezradiť niečo o hustotnom rozdelení, ktoré generuje tiažové pole v danej oblasti. Motiváciou pre tento výskum bol fakt, že fyzikálny zmysel neúplného (orezaného) geoidu vypočítaného cez neúplný (orezaný) Stokesov integrál sa mení v závislosti od hodnoty parametra orezania, v spektre hodnôt od 0 do pi, od škálovanej tiažovej anomálie až po geoid, a teda sa očakávalo, že sa bude správať ako skener krivosti plochy tiažového polľa, v ktorej je zapísaná informácia o hustotnom rozdelení pod povrchom zeme, a svojím spôsobom aj ako hĺbkový tomograf.