2-rozmerné integrované modelovanie

 

Metóda 2-rozmerného integrovaného modelovania, ktorá súčasne interpretuje namerané hodnoty hustoty povrchového tepelného toku, anomálií na voľný vzduch, geoidu a topografie slúži na výpočet hrúbky litosféry. Tým, že simultánne interpretuje viacero geofyzikálnych polí, významným spôsobom zvyšuje presnosť modelu. Program počíta 2D teplotnú distribúciu v celej litosfére, ktorej hrúbka je definovaná 1300 °C izotermou. Rieši dvojrozmernú rovnicu vedenia tepla v stacionárnom prípade využitím metódy konečných prvkov. Predpokladajú sa nasledovné okrajové podmienky:

 

Modelovaná litosféra je rozdelená na jednotlivé telesá, pre ktoré sú definované tieto materiálové parametre:

 

Modelovaná oblasť je následne rozdelená do siete pozostávajúcej z trojuholníkových elementov. Vrchná časť modelu je totožná so zemským povrchom, pričom sa využíva reálna topografia, spodná s hranicou litosféra-astenosféra.

Teploty a hustota tepelného toku sú počítané pre každý uzol. Na základe takto získanej teplotnej distribúcie je stanovená hustotná distribúcia, kde hustoty sú počítané pre každý uzol podľa zadanej funkčnej závislosti. Za predpokladu platnosti lokálnej izostatickej rovnováhy je pre takto získanú hustotnú distribúciu počítaná absolútna topografia, pričom hladina izostatickej kompenzácie pre daný model litosféry je definovaná najväčšou hrúbkou litosféry modelu. Priestor medzi touto hladinou a spodnou časťou litosféry je vyplnený astenosférickým materiálom s konštantnou hustotou. Z hustotnej distribúcie sú ďalej vypočítané Bouguerove anomálie, respektíve anomálie na voľný vzduch pomocou Talwaniho algoritmu a výšky geoidu. Vypočítané údaje týkajúce sa topografie, anomálií na voľný vzduch, Bouguerových anomálií, hustoty povrchového tepelného toku a geoidu sú následne graficky porovnané so vstupnými (nameranými) údajmi a model je interaktívne menený až kým nie je dosiahnutá zhoda medzi nameranými a modelovanými údajmi.

 

Lithospheric model along Profile 6 (with exact coordinates)
(a) - surface heat flow, (b) free-air gravity anomaly, (c) - geoid,
(d) - topography with dots corresponding to measured data with uncertainty bars and solid lines to calculated values,
(e) - lithospheric structures.